Рабочий на своём станке изготовил 10 деталей за 52 ч 30 мин станок автомат изготовил 25 таких же деталей за 43 ч 45 мин. во сколько раз автомат работал быстрее рабочего?
Всего пятизначных чисел 10000-99999 будет 89999 шт. Если поставить 1 двойку, то таких чисел будет столько - сколько 4х значных чисел из 9 цифр - (без двойки) и двойка может стоять на одном из 5 мест 5*С(9,4)*24 . Чисел совсем без двойки - С(9,5)*120 т.е. Следует учесть, что не нужно подсчитывать числа начинающиеся с нулей (с ведущими нулями). Совсем без двойки и без ведущих нулей = 52488, С одной двойкой без ведущих нулей =29889 с 0 или 1 двойкой = 82377 И ответ 7622шт Можно рассуждать ещё и так - "двойка" - равноценна любой другой цифре, возьмем 9. Тогда можно рассматривать числа в 8 - ричной и 9-ричной системе счисления
Всего пятизначных чисел 10000-99999 будет 89999 шт. Если поставить 1 двойку, то таких чисел будет столько - сколько 4х значных чисел из 9 цифр - (без двойки) и двойка может стоять на одном из 5 мест 5*С(9,4)*24 . Чисел совсем без двойки - С(9,5)*120 т.е. Следует учесть, что не нужно подсчитывать числа начинающиеся с нулей (с ведущими нулями). Совсем без двойки и без ведущих нулей = 52488, С одной двойкой без ведущих нулей =29889 с 0 или 1 двойкой = 82377 И ответ 7622шт Можно рассуждать ещё и так - "двойка" - равноценна любой другой цифре, возьмем 9. Тогда можно рассматривать числа в 8 - ричной и 9-ричной системе счисления
52ч30мин=52 1/2 ч
43ч455 мин=43 3/4 ч
1) 10:52 1/2 = 10: 105/2 = 10*2/105=20/105=4/21 (часть) детали изготовляет за 1 час рабочий (производительность рабочего)
2) 25:43 3/4 = 25:175/4 = 25*4/175=4/7 (часть) детали изготовляет за 1 час автомат (производительность автомата)
3) 4/7:4/21=4/7*7/21=3 (раза)
ответ: в 3 раза автомат работал быстрее рабочего