1) x^5 + x^4 + 2x^3 + 2x^2 + x + 1 = 0
x^4*(x+1) + 2x^2*(x+1) + 1(x+1) = 0
(x+1)(x^4 + 2x^2 + 1) = 0
(x+1)(x^2+1)^2 = 0
X = - 1
Вторая скобка корней не имеет.
ответ: - 1
2) 4x^4 - 4x^3 - 12x^2 + 6x + 9 = 0
Это так легко не решается, можно попробовать подбором.
f(0) = 9 > 0; f(1) = 4-4-12+6+9 = 3 > 0
f(-1) = 4+4-12-6+9 = -1 < 0
x1 € (-1; 0)
f(-2) = 4*16+4*8-12*4-6*2+9 = 64+32-48-12+9 = 45 > 0
x2 € (-2; -1)
Проверять дальше отрицательные числа бесполезно, значения будут очень большими.
f(2) = 4*16-4*8-12*4+6*2+9 = 64-32-48+12+9 = 5 > 0
f(3) = 4*81-4*27-12*9+6*3+9 = 324-108-108+18+9 = 135 > 0
Проверять дальше положительные числа тоже бесполезно.
x1 € (-1; 0); x2 € (-2; -1)
Можно уточнить корни.
f(-0,9) ≈ - 0,58 < 0; f(-0,8) ≈ 0,21 > 0
x1 € (-0,9; -0,8)
f(-1,2) ≈ - 0,27 < 0; f(-1,3) ≈ 1,13 > 0
x2 € (-1,3; -1,2)
Пошаговое объяснение:
а).
13 242 . 2+ 63 297=26484+63297=89781
73 865 + 84 844:2=73865+42422=116287
31 202 . 3 – 80 090 700 000 – 639 963 :3=93606-80090700000-213321=-80090606394-213321=-80090819715
б).
84 845:2=42422 остаток 1
Решение делается столбиком, но я напишу в строчку, должен понять:
8 4 8 4 5 / 2
8-8/ 04-4/ 08-8/ 04-4/ 05-4/ 1
93 368 :3=31122 остаток 2
9 3 3 6 8 / 3
9-9/ 03-3/ 03-3/ 06-6/ 08-6/ 2
45 869 : 4=11467 остаток 1
4 5 8 6 9 / 4
4-4/ 05-4/ 18-16/ 26-24/ 29-28/ 1
65 587:5=13117 остаток 2
6 5 5 8 7 / 5
6-5/ 15-15/ 05-5/ 08-5/ 37-35/ 2
1. Скорость второго поезда 60+4=64 км/ч
2. Скорость сближения поездов 60+64=124 км/ч
3. За 3 часа поезда проедут 3*124=372км
ответ: 372 км