Требуется найти степень десятки, на которую делится нацело данное произведение. Каждый множитель входящий в данное произведение (ну единицу можно не считать), можно разложить в произведение простых множителей. Затем подсчитать общее количество простого множителя = 5, (степень пятерки). Ведь 10=5*2. Двойки тоже можно подсчитать таким же образом, но их очевидно намного больше. Поэтому искомая степень десяти равно степени пятерки. Теперь считаем, для начала выпишем все целые числа от 1 до 30, делящиеся на 5: 5; 10; 15; 20; 25; 30. Степень пятерки, на которую делятся эти числа могут быть не только единичной. Выпишем для каждого приведенного числа степень пятерки, на которую оно делится. Для 5, будет 5 в первой степени. Для 10, будет 5 в первой степени. -- 15 -- 5-- ---20 -- 5--- ---25 --- 5 во второй степени (т.е. 5^2). ---30 -- 5 в первой степени. Теперь сосчитаем все эти пятерки: 1+1+1+1+2+1 = 7. Т.о. данное в условие произведение делится на 5^7 (и не делится на большую степень пятерки). Степень же двойки будет намного больше (числа делящиеся на 2 и степени двойки встречаются гораздо чаще), поэтому среди них обязательно найдется 2^7. ответ. 7 нулей.
Слайд 1Тема урока: «Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа»Слайд 2Цель урока: упражнять в нахождении наибольшего общего делителя; проверить знания у учащихся и выявить пробелы; развивать логическое мышление учащихся.Слайд 3Шестерых я слуг имел, Все от них о мире знал: И вот как я их всех зову: Кто? Что? Как? Где? Когда? И Почему? Редьярд КиплингСлайд 4Диктант. а) Запишите все делители числа 28: б) Запишите все делители числа 42: в) Запишите все общие делители чисел 28 и 42: г) Какие числа называются взаимно простыми?Слайд 52.Блицопрос. 1) Найдите наибольший общий делитель чисел: 6 и 9; 14 и 7; 16 и 24; 12 и 60.Слайд 62) Являются ли взаимно простыми числа: ответ давать словами «да», «нет». 12 и 15; 12 и 144; 14 и 21; 12 и 33; 10 и 39?Слайд 7ответы: 1) а) 2, 4, 7, 14, 28. б) 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42. в) 2, 7, 14. г) НОД (а;б) = 1 2) 3, 7, 8, 12. Нет, нет, нет, да, да.Слайд 8151 ответ: 1/12, 5/12, 7/12, 11/12.Слайд 9Самостоятельная работа: 1 вариант. 1. Найдите наибольший общий делитель чисел 7425 и 12375. 2. Запишите два простых числа у, которые удовлетворяют неравенству 17 < у < 24. 3. Докажите, что 209 и 171 не взаимно простые. 2 вариант. 1.Найдите наибольший общий делитель чисел 1456 и 1560. 2. Запишите два простых числа у, которые удовлетворяют неравенству 19 < у < 30. 3. Докажите, что 299 и 184 не взаимно простые.Слайд 10Домашнее задание: 170(г), 171, 172. ( слайд) желаю удачи!
2)54+36=90(мест)