Какие из чисел 68, 395, 760, 943, 1 270, 2 625, 9 042, 7 121, 1 734 1)неделятся нацело на 2 2)кратны 10 3)делится нацело на 5,но не делятся нацело на 10 а
1) через две точки можно провести только одну прямую; 2)прямые могут располагаться:параллельно, пересекатся,перпедикулярно. 3)параллельными прямыми называются прямые, которые лежат в одной плоскости и либо совпадают, либо не пересекаются. 4)луч- это часть прямой, состоящая из данной точки и всех точек, лежащих по одну сторону от неё. Любая точка на прямой разделяет прямую на два луча; 5) отрезок— часть прямой, ограниченная двумя точками. 6)вся прямая в тетради не уместится, как ее не крути, прямая бесконечна.
1. Найдем направляющий вектор прямой, являющейся пересечением плоскостей x-2y+3z-4=0 и x+y-5z+9=0. Для этого вспомним, что в уравнении плоскости: ax + by + cz + d = 0 коэффициенты (а, b, c) являются координатами вектора n, ортогонального плоскости. Так что мы имеем два вектора n1(1, -2, 3) и n2(1, 1, -5), которые ортогональны нашим плоскостям. Т. к. наша прямая лежит одновременно в обоих плоскостях, то она ортогональна обоим векторам n1 и n2. Соответственно направляющим вектором этой прямой может быть вектор, равный векторному произведению [n1, n2]. Итак, составляете матрицу векторного произведения, раскладываете ее по строке с символами i j k и получаете координаты направляющего вектора. 2. Т. к. плоскость параллельна оси ОХ, то на искомой плоскости всегда можно построить вектор с координатами (1, 0, 0). Действительно, предположим мы возьмем на плоскости точку М с координатами (а, b, c). Тогда на плоскости имеется и точка М1(a+1, b, c). Ведь если мы проведем из точки М (a, b, c) прямую, параллельную оси ОХ, то у всех точек этой прямой координаты у и z будут одинаковы, а изменяться будет лишь координата х. Найдем координаты вектора ММ1(a +1 - a, b - b, с - с) = (1, 0, 0) 3. Теперь найдем точку, принадлежащую искомой плоскости. Предположим эта точка лежит на прямой пересечения двух плоскостей x-2y+3z-4=0 и x+y-5z+9=0. Предположим также, что координата z этой точки равна 0. Тогда, подставив в уравнения плоскостей z = 0 получим систему уравнений: x - 2y - 4 = 0 x + y + 9 = 0 Решая эту систему получаем: х = -14/3 y = -13/3 Итак мы нашли координаты точки А (-14/3, -13/3, 0), которая принадлежит искомой плоскости. 4. Теперь возьмем на искомой плоскости произвольную точку Х (х, y, z) и найдем координаты вектора АХ (x +14/3, y + 13/3, z) который пробегает все точки плоскости. 5. Таким образом у нас есть 3 вектора: направляющий вектор прямой, координаты которого Вы нашли в п. 1, вектор ММ1(1, 0, 0) и вектор АХ (x +14/3, y + 13/3, z). Все эти векторы компланарны. А это значит, что их смешанное произведение равно 0. Теперь составляем матрицу смешанного произведения этих векторов, поставив на первую строчку координаты вектора АХ (x +14/3, y + 13/3, z). Далее разложив матрицу по первой строке, приведя коэффициенты при х, у, z и приравняв полученное выражение к 0 Вы получите искомое уравнение плоскости.
1) - не делятся на 2 нечетные числа ( последняя цифра 1, 3, 5, 7, 9)
395; 943; 2 625; 7 121
2) число кратно 10, если последняя цифра 0
760; 1 270
3) число кратно 5, если последняя цифра 5 или 0
чтобы не делилось на 10, а делилось на 5, последняя цифра должна быть только 5
395; 2 625