Question

При каких значениях t уравнение имеет 1 корень(t+1)ײ+tx-1=0 , найди его

Answer 1

Квадратное уравнение имеет один корень тогда и только тогда, когда дискриминант = 0.
Запишем D = t²-4*(t+1)(-1)=t²+4(t+1)=t²+4t+4.
Приравняем дискриминант к нулю.
t²+4t+4=0
Решим это уравнение:
D=16-4*1*4=16-16=0
t=-4:2=-2
Значит, уравнение будет иметь 1 корень при t= -2
Подставим его: -x²-2x-1=0
Домножим на (-1): х²+2х+1=0
(х+1)²=0
Квадрат равен нулю тогда и только тогда, когда его основание равно нулю.
х+1=0
х=-1
ответ: х= -1