В прямоугольном параллелепипеде все грани параллелепипеда – прямоугольники. Диагональю параллелепипеда называется отрезок, который соединяет его противоположные вершины.
Все ребра данного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, известны.
Проведем диагональ АС1.
АС1=√(AC²+CC1²)
CC1=AA1=4
AC²=(AB²+BC²)=425
BC=AD=5
AC1²=(425+16)=441
AC1=√441=21 ед. длины
Мы вывели таким образом известную формулу длины диагонали прямоугольного параллелепипеда:
•Квадрат длины диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений.
d²=a²+b²+c²
5,6:0,7=8м длина прямоугольника
х ширина прямоугольника
22,4=2(х+8)
х=(22,4-16):2=3,2м ширина прямоугольника
5,6*5,6=31,36м² площадь квадрата
8*3,2=25,6м² площадь прямоугольника
31,36-25,6=5,76м² площадь квадрата больше площади прямоугольника