В выпуклом четырехуглльнике ABCD точки M,N,K,S являются соответственно серединами сторон AB,BC,CD и AD. 1Назовите триуголики,в которых отрезки MN,NK,KS и NS являються средними линиями? 2.Является ли MNKS параллелограммом? 3.В каком случае MNKS будет ромбом? 4.В каком случае MNKS будет прямоугольником? 5.В каком случае квадратом? 6.Пусть,,a и b–диагонали четырехугольника ABCD.Найдите периметр четырехугольника MNKS.
НЕ БРОСАЙТЕ МЕНЯ
Рассмотрим треугольник SNM. Это равнобедренный треугольник, где SN = SM. Пусть O - проекция вершины пирамиды на плоскость основания пирамиды. Так как пирамида правильная, O является серединой NM, а SO - высотой треугольника SNM из вершины S. По условию, SO = 4 см, AD = 6 см. Так как AD = NM = 2OM, то OM = 6 см / 2 = 3 см. Из прямоугольного треугольника SOM находим SM: SM = √(SO²+OM²) = 5 см.
Пусть искомое расстояние равно h. Площадь треугольника SNM найдем двумя
1) S = 1/2 * SO * NM
2) S = 1/2 * h * SM
Приравняем их и выразим h:
h = SO * NM / SM = 4 см * 6 см / 5 см = 4.8 см.