Y'=3x^2 -14x -5. Приравняем производную к нулю и решим квадратное уравнение, чтобы найти критические точки:Y'=0 3x^2-14x -5=0. Находим дискриминант D= (-14)^2-4*3*(-5)=196+60=256>0. значит, уравнение имеет две критические точки .Корень квадратный VD= +-16. х=(14+-16)/6. х=-1/3 и х=5. Наносим эти точки на числовую прямую и находим знак прозводной на каждом интервале, на которые точки разбили числовую прямую. на интервале от минус бесконечности до -1/3 У'(-1)=6>0 Следовательно на этом интервале функция возрастает. на интервале (-1/3,5) У'=-16. значит, функция убывает на этом интервале. И, наконец, на интервале (5,до + бесконечности) Y'= 127. Функция вновь возрастает. Если при переходе через критическую точку функция меняет знак с + на - , то в этой точке мах, если с - на+ то min. Итак, в точке х=-1|3,у(-1/3)=max, в точкех=5 функция имеет минимум.
Второй поезд отправился через 2 часа после первого и требуется узнать расстояние между поездами через 3 часа после отправления второго. Соответственно нужно узнать расстояние между поездами через 5 часов их движения, но с учётом того, что второй поезд двигался всего 3 часа. Расстояние, которое поезд за 5 часов: S1 = v1 * t1, S1 = 70 * 5 = 350 Расстояние, которое поезд за 3 часа: S2 = v2 * t2, S2 = 90 * 3 = 270 Расстояние между ними будет равно разнице между расстояниями, которое они преодолели: S = S1 - S2, S = 350 - 270 = 80
