"Чтобы на его изготовление ушло наименьшее количество материала" значит, что площадь его поверхности должна быть наименьшей, а объем фиксировано равен 93,312π.
Объем цилиндра находится по формуле: V = π*r²*h
Площадь поверхности цилиндра это площадь 2 его оснований + площадь боковой поверхности.
Sосн = π*r²
Sбок = 2*π*r*h
Sпов = 2*π*r*h + 2*π*r² = 2*π*r*(r + h)
V = π*r²*h = 93,312π ⇔ r²*h = 93,312 ⇔ h = 93,312 / r² (на r можно делить т.к r > 0)
Подставим это в формулу площади:
Sпов = 2*π*r*(r + 93,312 / r²)
Пусть f(r) = 2*π*r*(r + 93,312 / r²) = 2*π*r² + 2*π*93,312 / r
Чтобы найти точки экстремума функции, найдем её производную:
f'(r) = 4*π*r - 2*π*93,312 / r²
Теперь, приравняем производную к нулю:
4*π*r - 2*π*93,312 / r² = 0 | : 4*π
r - 46,656 / r² = 0 | * r² > 0
r³ = 46,656
Т.к 27 < 46,656 < 64, то 3 < r < 4
46,656 оканчивается на 6, значит в конце дробной части числа r находится 6, потому что число с 6 на конце в любой степени оканчивается на 6. Число с 4 на конце оканчивается на 6 только в четной степени. В этом числе 3 цифры после запятой, а r как раз в третьей степени, поэтому надо проверить r с одной цифрой после запятой. Проверим число 3,6:
3,6 * 3,6 = 12,96
12,96 * 3,6 = 46,656.
ответом действительно является 3,6
Подставим r = 3,6 в r²*h = 93,312
3,6² * h = 93,312
3,6² * h = 3,6³ * 2
h = 7,2
ответ: r = 3,6; h = 7,2
Инфляция (с лат. inflatio — «вздутие») — повышение общего уровня цен на товары и услуги на длительный срок. При инфляции на одну и ту же сумму денег по некоторого времени можно будет купить меньше товаров и услуг, чем прежде. В этом случае говорят, что за время покупательная денег снизилась, деньги обесценились — утратили часть своей реальной стоимости.
Экономика семьи (англ. family economics) — исследование института семьи с точки зрения разделения труда, распределения благ и процесса принятия решений. Экономический анализ позволяет объяснить такие явления, как брак, рождение детей, фертильность, полигамия, домашнее производство, приданое.
Пошаговое объяснение:
du hast gelesen,hast gemacht,bist gewesen
er,sie,es hat gelesen,gemacht,ist gewesen
wir haben gelesen,haben gemacht,sind gewesen
ihr habt gelesen,habt gemacht,seid gewesen
sie,Sie haben gelesen,haben gemacht,sind gewesen