Даны уравнения :
1) 4^х+2^х-6=0
2) 9^х-4*3-45=0.
Алгебраическое решение.
1) Замена 2^х = m.
Тогда уравнение примет вид m² + m - 6 = 0.
D = 1 - 4*1*(-6) = 25. √D = ±5.
x1 = (-1 - 5)/2 = -3.
x2 = (-1 + 5)/2 = 2.
Обратная замена: 2^х = -3. Нет решения (положительное число в любой степени не может быть отрицательным).
2^х = 2^1, отсюда х = 1.
ответ: х = 1.
2) 9^х-4*3-45=0 или 9^х-12-45=0. Отсюда 9^х = 57.
Для решения надо число 57 представить в виде 9^k.
Применим логарифмирование: k = log(9, 57) = 1,840072.
ответ: х = 1,840072.
ответ:Единственный набор цифр, удовлетворяющий условию задачи - 0,1,4,5,8,9.
Нуль из данного набора цифр может занимать, в каждом конкретном числе, 1-5 разряды.
Аналогичная ситуация происходит и в том случае, если нуль занимает разряд десятков: на данный случай так же приходится 120 разных чисел.
Отсюда естественный вывод что на каждый случай расположения нуля приходится 120 разных чисел. Таким образом, количество шестизначных чисел, удовлетворяющих исходному условию задачи равно 120*5=600.
Пошаговое объяснение:
