за 4 дня перевезут груз 15 автомобилей
12 автомобилей потребуется, чтобы перевезти груз за 5 дней
Пошаговое объяснение:
Весь груз примем за 1 (одна целая) часть. Тогда:
1. 1 : 3 = 1/3 часть груза перевезут 20 грузовых автомобилей за 1 день
2. 1/3 : 20 = 1/60 часть груза перевезет 1 грузовой автомобиль за 1 день
3. 15 * 1/60 = 1/4 часть груза перевезут за 1 день 15 автомобилей
4. 1 : 1/4 = 4 дня перевезут груз 15 автомобилей
5. 1/60 * 5 = 1/12 часть груза перевезет 1 автомобиль за 5 дней
6. 1 : 1/12 = 12 автомобилей потребуется, чтобы перевезти груз за 5 дней
Проанализировав полученное уравнение, понимаем, что нулю оно равняется в двух случаях: когда первый множитель равен нулю или когда второй множитель равен нулю.
С первым все понятно: 
Теперь рассмотрим второй множитель: 
Так как функции sin и cos - это ограниченные функции, а именно не превышающие по модулю единицу, то такое равенство возможно тогда и только тогда, когда одновременно sin7x = 1, а cos6x = -1. Решим эти простые уравнения и найдем пересечение корней:
Теперь приравняем полученные результаты:
Заметим, что пара чисел k = 5 и m = 4 является решением, а значит, являются решением все числа вида:
Подставим это в любую серию корней и найдем пересечения (например, в первую):
На промежутке от ![[0; 2\pi]](/tpl/images/1359/8514/9301a.png)
уравнение имеет 7 корней.
ответ: 7 корней
