В новом учебном году в школе появляется новый учитель математики, грек Харлампий Диогенович. Ему сразу удаётся установить на уроках «образцовую тишину». Харлампий Диогенович никогда не повышает голос, не заставляет заниматься, не грозит наказаниями. Он только шутит над провинившимся учеником так, что класс взрывается хохотом.
Однажды ученик 5-«Б» класса, главный герой рассказа, не сделав домашнего задания, ожидает со страхом, что станет объектом насмешек. Неожиданно в начале урока в класс входят доктор с медсестрой, которые проводят вакцинацию от тифа среди учеников школы. Сначала уколы должны были сделать 5-«А» классу, а в 5-«Б» они зашли по ошибке. Наш герой решает воспользоваться случаем и вызывается проводить их, мотивируя тем, что 5-«А» класс находится далеко, и они его могут не найти. По дороге ему удаётся убедить врача, что лучше начать делать уколы с их класса.
Одному из учеников класса становится плохо, и наш герой решает вызвать «скорую но медсестра приводит мальчика в чувство. После ухода медсестры и доктора остаётся немного времени до конца урока, и Харлампий Диогенович вызывает нашего героя к доске, но тот не справляется с задачей. Харлампий Диогенович рассказывает классу о двенадцати подвигах Геракла и сообщает, что сейчас был совершён тринадцатый. Но Геракл совершал свои подвиги из храбрости, а этот был совершён из трусости.
Спустя годы наш герой понимает, что человек не должен бояться показаться смешным, ведь наверное и Древний Рим погиб из-за того, что его правители не держали шутов и были спесивы. Харлампий Диогенович смехом закалял их детские души.
Пошаговое объяснение ищи втексте во втором обзауе
Вид уравнения прямой в прямоугольной системе координат Oxy на плоскости задает следующая теорема.
Теорема.
Всякое уравнение первой степени с двумя переменными x и y вида формула, где А, В и С – некоторые действительные числа, причем А и В одновременно не равны нулю, задает прямую линию в прямоугольной системе координат Oxy на плоскости, и всякая прямая на плоскости задается уравнением вида формула.
Уравнение формула называется общим уравнением прямой на плоскости.
Поясним смысл теоремы.
Заданному уравнению вида формула соответствует прямая на плоскости в данной системе координат, а прямой линии на плоскости в данной системе координат соответствует уравнение прямой вида формула.
Посмотрите на чертеж.
изображение
С одной стороны можно сказать, что эта линия определяется общим уравнением прямой вида формула, так как координаты любой точки изображенной прямой удовлетворяют этому уравнению. С другой стороны, множество точек плоскости, определяемых уравнением формула, дают нам прямую линию, приведенную на чертеже.
Общее уравнение прямой называется полным, если все числа А, В и С отличны от нуля, в противном случае общее уравнение прямой называется неполным. Неполное уравнение прямой вида формула определяют прямую, проходящую через начало координат. При А=0 уравнение формула задает прямую, параллельную оси абсцисс Ox, а при В=0 – параллельную оси ординат Oy.
Таким образом, любую прямую на плоскости в заданной прямоугольной системе координат Oxy можно описать с общего уравнения прямой при некотором наборе значений чисел А, В и С.
Нормальный вектор прямой, заданной общим уравнением прямой вида формула, имеет координаты формула.
Все уравнения прямых, которые приведены в следующих пунктах этой статьи, могут быть получены из общего уравнения прямой, а также могут быть обратно приведены к общему уравнению прямой.
Рекомендуем к дальнейшему изучению статью общее уравнение прямой. Там доказана теорема, сформулированная в начале этого пункта статьи, приведены графические иллюстрации, подробно разобраны решения примеров на составление общего уравнения прямой, показан переход от общего уравнения прямой к уравнениям другого вида и обратно, а также рассмотрены другие характерные задачи.