В корзине 13 яблок: красных, жёлтых и зелёных. Меньше всего красных яблок, а больше всего жёлтых: их на 4 больше, чем красных. Сколько зелёных яблок в корзине?
РЕШЕНИЕ: Самый простой это перебор.
Пусть красных яблок 1. Тогда желтых 1+4=5. Тогда зеленых 13-1-5=7. Но 7>5. Неверно.
Пусть красных яблок 2. Тогда желтых 2+4=6. Тогда зеленых 13-2-6=5. Как раз 5 больше 2, но меньше 6.
Для контроля, предположим, что красных яблок 3 или более. Тогда желтых 7 или более. Тогда зеленых 3 или менее. Но тогда зеленых не больше, чем красных.
ОТВЕТ: 5
log 1/5 (2-x)>-1
log 1/5 (2-x)>log 1/5 (5)
Меняем знак неравенства т.к. основание принадлежит интервалу (0;1):
{2-x>0 (вместо того чтобы выписывать ОДЗ пишем это неравенство сразу в систему)
{2-x<5
{x<2
{x>-3
x принадлежит: (-3;2).
lnx-lny=ln3
x-2y=5
ОДЗ: x>0, y>0
Используем метод подстановки, не забывая использовать свойства логарифмов:
x=5+2y
ln(5+2y)-lny=ln3
ln(5+2y)/y=ln3
(5+2y)/y=3
5/y+2=3
5/y=1
y=5
x=5+2y=15
ответ: x=15, y=5