Для того, чтобы находить и точки экстремума, и наибольшее с наименьшим необходимо работать с проихводной и с подстановкой значений крайних точек отрезка.
Ищем производную:
1) y' = 12/cos^2(x) - 12. Приравниваем ее к нулю для нахождения точек экстремума. (часто именно точки максимума и минимума могут быть наим и наиб значениями функции):
12/cos^2(x) - 12=0;
12/cos^2(x)=12;
cos^2(x)=1; (по правилу пропорции определить лёгко)
сosx = 1 или cosx=-1
x = 0 x = Пи
далее определям через занки производной возростание и убывание функции, по итогаам сих рассуждений получим: Пи - точка минимума. (значит, не подходит), а 0 - просто точка, через нее функция ни возрастает, ни убывает
2) находим значения функции на концах отрезка [-пи/4; пи/4]:
а) y(-Пи/4)= 12tg(-Пи/4) - 12(-Пи/4) + 3Пи - 13 = 12 + 6Пи - 13 = -1 (я не учел 6Пи - это оборот целый, он ничего не значит в данном случае и им можно пренебречь)
б) y(Пи/4) = 12tg(Пи/4) - 12(Пи/4) + 3Пи - 13 = 12 - 6Пи + 3Пи - 13 = -Пи - 1 = -4,14 (приближенно)
Итог: у нас есть точки -4,14 и - 1. большая из них -1. Это и есть ответ.
0,52
Пошаговое объяснение:
Событие А - Из 10 юношей и 8 девушек отобрали девушку и юношу.
Вероятность события A - это отношение числа m благоприятствующих этому событию исходов к общему числу n всех равновозможных исходов.
n - общее число возможных исходов равно числу , которыми можно выбрать 2-х человек из 18. Оно равно количеству сочетаний из 18 по 2.
m - число благоприятствующих событию исходов. Из 10 юношей можно выбрать одного 10-ю , а из 8 девушек можно выбрать одну 8-ю . Полученное количество перемножаем, получаем:
Считаем вероятность события А:
8\125=0.064
7\20=0.35
4 1\2=9\2=4.5