А) Пусть двузначное число x, тогда трехзначное число к которому приписали цифру 5 справа х5, а слева 5х. х5=10х+5 5х=500+х х5+5х=912 500+х+10х+5=912 11х+505=912 11х=407 х=37 Проверка: 537+375=912
б) Пусть трехзначное число х, тогда если к числу приписать 1 справа будет х1, а слева 1х. х1=10х+1 1х=100+х 1х+х1=926 100+х+10х+1=926 11х+101=926 11х=825 х=75 Проверка 175+751=926
в) Пусть трехзначное число х, тогда приписанное справа будет х2, а слева 2х. х2=10х+2 2х=2000+х х2+2х=5929 2000+х+10х+2=5929 11х=5929-2002 11х=3927 х=357 Проверка 2357+3572=5929
г) Пусть трехзначное число х, тогда если приписать 7 слева будет 7х, а справа х7. 7х=7000+х х7=10х+7 7х+х7=8360 7000+х+10х+7=8360 11х=8360-7007 11х=1353 х=123 Проверка 7123+1237=8360
Vr - скорость реки, км/сут Vt - скорость парахода в стоячей воде, км/сут S - расстояние между A и B t - время для плота
S = (Vt + Vr) * 9 расстояние проходит ПАРАХОД из A в B - по течению S = (Vt - Vr) * 15 расстояние проходит ПАРАХОД из B в A - против течения S = Vr * t расстояние проходит ПЛОТ из A в B - по течению
первые два (Vt + Vr)*9 = (Vt - Vr) *15 9Vt +9 Vr = 15Vt -15Vr 9Vt + 9 Vr - 15Vt +15Vr =0 -6Vt + 24Vr = 0 24Vr = 6Vt 4*Vr = Vt
теперь второй и третье (Vt -Vr)*15 = Vr * t 4*Vr = Vt (4Vr - Vr) * 15 = Vr * t 45Vr - Vr*t = 0 Vr( 45 - t) =0 45 -t = t = 45 суток 45 *24 =1080 часов
б) 12,54 ц
в) 7,004 м
г) 1,4 т
д) 4,25 м
е) 15,075 кг