Question

1. истратив половину денег, я заметил, что вдвое меньше рублей, чем первоначально копеек, и столько же копеек, сколько было первоначально рублей. сколько денег я потратил? 2.артели косцов предстояло скосить 2 луга, один больше в 2 раза другого. полдня артель косила большой луг, а на вторую половину дня артель разделилась на две половины (одна косила маленький, другая большой) к концу дня большой луг скосили, а в маленьком остался участок, который на следующий день скосил 1 человек. сколько человек в артели? (все косцы работают одинакого

Answer 1

1. Пусть было x рублей и y копеек, то есть (100x + y) копеек (в 1 рубле 100 копеек). Истратив половину, осталась половина денег (1/2(100х+у)=50х+у/2) копеек или соглсно условия это y/2 рублей и x копеек, то есть (100y/2+ x=50у+х) копеек. Получаем уравнение 50x + y/2 = 50y + x, 49х=99у/2 98х=99у Х может быть только равен 0 или 99, а у только 0 или 98, т.к. числа 99 и 98 взаимно просты. Если значения будут равны 0, то значит денег не было вообще. Следовательно, было 99 рублей 98 копеек, а потрачено 99,98:2=49 рублей 99 копеек. 2. Пусть S - площадь, которую скашивает один косец за день. Количество косцов артели равно х. По условию полдня артель косила большой луг Sx/2, а вторую половину дня половина артели косила этот луг Sx/4; тогда площадь большого луга равна Sx/2 + Sx/4 = 3Sx/4. Площадь второго луга по условию вдвое меньше, значит, она равна 3Sx/4:2=3Sx/8, из которых Sx/4 было скошено в первый день. Получается, что один косец за день скосил 3Sx/8 – Sx/4 = Sx/8 или S ( в начале задачи писали). Sx/8=S x=8 косцов в артели.