1) x²−7x−8 < 0
Определяем знаки на промежутках:
Интервал −1 < x < 8 — удовлетворяет неравенство
Точки выколотые, так как неравенство строгое, — их в ответ не вносим.
ответ: x ∈ (−1; 8).
2) 3x²−4x+7 ≥ 0
корней нет
делим обе части неравенства на 3х²−4х+7, 3х²−4х+7>0:
Неравенство выполняется, значит х ∈ R.
ответ: x ∈ (−∞; ∞).
3) x²−2x−3 > 0
Определяем знаки на промежутках:
Интервалы x < −1 и x> 3 — удовлетворяют неравенство
Точки выколотые, так как неравенство строгое, — их в ответ не вносим.
ответ: x ∈ (−∞; −1) ∪ (3; +∞).
Каждую из этих фраз он мог сказать про мальчика или про девочку.
1. Если первую фразу он сказал применительно к мальчику, то у него было 7 сыновей: этот самый мальчик и его шесть братьев.
1.1. Если вторую фразу он сказал тоже про мальчика, то у этого мальчика сестер, как и братьев по 6. Итого: 6+6+1=13 детей
1.2. Если вторую фразу он сказал про девочку, то у нее братьев будет 7, а значит и сестер тоже 7. Итого: 7+7+1=15 детей
2. Если первую фразу он сказал применительно к девочке, то у него было только 6 сыновей.
2.1. Если вторую фразу он сказал про мальчика, то у этого мальчика будет только 5 братьев, соответственно сестер столько же. Итого: 5+5+1=11 детей
2.2. Если вторую фразу он сказал про девочку, то у нее 6 братьев и соответственно 6 сестер. Итого: 6+6+1=13 детей
Максимальное количество детей - 15
ответ: 15
остались 9 10 11 яблоки, обозначим их x y z
взвешиваем m9&10=x+y
m10&11=y+z
m9&11=x+z
m9&10-m9&11+m10&11=(x+y)-(x+z)+(y+z)=2y
y=(m9&10-m9&11+m10&11)/2
x=m9&10-y
z=m9&11-x
получается общая масса
m1&2+m3&4+m5&6+m7&8+y+x+z