Приведите к общему знаменателю дроби: 2/5; 1/3; 1/12; 5/18. Запишите их в порядке возрастания
1) разложим знаменатели на множители:
5=5*1; 3=1*3; 12=2^2*3; 18=2*3^2
2) вычисляем наименьшее общее кратное (наименьшее положительное число делящееся одновременно на все заданные числа) :
5*2^2*3^2=5*4*9=180
3) определяем числа (дополнительные множители) на которые надо умножить соответствующие дроби:
180/5=36; 180/3=60; 180/12=15; 180/18=10
4) умножаем дроби на полученные дополнительные множители:
36*(2/5)=72/180;
60*(1/3)=60/180;
15*(1/12)=15/180;
10*(5/18)=50/180
5)Записываем дроби в порядке возрастания числителя дроби (это и будет являться возрастанием дроби):
15/180
50/180
60/180
72/180
3/4(42), 7/8(21), 14/21(8), 2/3(56) - общий знаменатель - 168, числитель и знаменатель умножаем на то, что в скобках, 126/168, 147/168, 112/168, 112/168.
По возрастанию: 112/168, 112/168, 126/168, 147/168.
2/5(36) 1/3(60) 1/12(15) 5/18(10) - общий знаменатель - 180, 72/180, 60/180, 15/180, 50/180.
По возрастанию: 15/180, 50/180, 60/180, 72/180.
1/2(12) 3/4(6) 5/8(3) 2/3(8) - общий знаменатель - 24, 12/24, 18/24, 15/24, 16/24.
По убыванию: 18, 16, 15, 12.
5/6(5) 1/3(10) 4/15(2) 2/5(6) - общий знаменатель - 30, 25/30, 10/30, 8/30, 12/30.
По убыванию: 25,12,10,8.
=(2+6+...+2014)+(-4-8-...-2012)=
(an) 2; 6; ...; 2014 (cm) -4;-8;...;-2012
d=6-2=4 d=-8-(-4)=-4
2014=2+4(n-1) -2012=-4-4(m-1)
2012=4(n-1) -2008=-4(m-1)
503=n-1 502=m-1
n=504 m=503
Sn=S(504)=(2+2014):2*504=508032 Sm=S(503)=(-4-2012):2*503=
=-507024
Sn+Sm=508032+(-507024)=1008
2014-2012+2010-2008+...+6-4+2=1008