НОД - раскладываем на простые множители, получаем НОД = 63 НОК = 2646 Выписываем в строчку множители, входящие в разложение самого большого из чисел, а под ним - разложение остальных чисел. Подчеркиваем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение большего числа и добавить эти множители в разложение большего числа. Получаем 2646. Ну и для убедительности 378:63 = 6, 441:63=7 2646:378=7, 2646:441=6
Х км/ч - скорость течения реки. 10-х (км/ч) - скорость катера против течения реки. 10+х (км/ч) - скорость катера по течению реки. 2(10-х) (км) - путь катера против течения реки за 2 часа. 3(10+х) (км) - путь катера по течению реки за 3 часа. 3(10+х)-2(10-х)=30 (км) - на столько километров путь катера по течению реки больше, чем путь катера против течения реки, по условию задачи. Тогда: 3(10+х)-2(10-х)=30 3*10+3х-2*10+2х=30 30+3х-20+2х=30 10+5х=30 5х=30-10 5х=20 х=20/5 х=4 (км/ч) - скорость течения реки. Проверка: 2(10-4)=2*6=12 (км) - путь катера против течения. 3(10+4)=3*14=42 (км) - путь катера по течению. 42-12=30 (км) - на столько километров путь катера по течению больше, чем путь катера против течения. ответ: 4 км/ч.
Х км/ч - скорость течения реки. 10-х (км/ч) - скорость катера против течения. 10+х (км/ч) - скорость катера по течению. 2(10-х) (км) - путь катера против течения за 2 часа. 3(10+х) (км) - путь катера по течению за 3 часа. 3(10+х)-2(10-х)=30 (км) - на столько километров путь катера по течению реки больше, чем путь катера против течения реки, по условию задачи. Тогда: 3(10+х)-2(10-х)=30 3*10+3х-2*10+2х=30 30+3х-20+2х=30 10+5х=30 5х=30-10 5х=20 х=20/5 х=4 (км/ч) - скорость течения реки. Проверка: 2*(10-4)=2*6=12 (км) - путь катера против течения. 3*(10+4)=3*12=42 (км) - путь катера по течению. 42-12=30 (км) - на столько километров путь катера по течению больше, чем путь катера против течения. ответ: 4 км/ч.
НОК = 2646
Выписываем в строчку множители, входящие в разложение самого большого из чисел, а под ним - разложение остальных чисел.
Подчеркиваем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение большего числа и добавить эти множители в разложение большего числа.
Получаем 2646.
Ну и для убедительности 378:63 = 6, 441:63=7
2646:378=7, 2646:441=6