Маша и саша вышли одновременно навстречу друг другу из своих домов, расстояние между которыми 1,82 км. через какое время они встретятс, если маша идет со скоростью 4,2 км/ч, а саша на 0,7 км/ч быстрее?

👇

Ответ:

Mimimimimi5555555555

06.07.2021

Найдем скорость Саши
4,2+0,7=4,9 км/ч
найдем общую скорость сближения
4,2+4,9=9,1 км/ч
найдем время встречи
1,82:9,1=0,2 ч

4,8(88 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

nybito1

06.07.2021

Для начала заметим, что если x в левой стороне под корнем заменить подобным же выражением, повторяя и повторяя операцию (то есть положить $x=\sqrt{2+\sqrt{2-\sqrt{2+...$ ), то получим верное равенство (конечно, нужно доказать, что ряд сходится, но этого сейчас не требуется, предположим, что это правда).

Получили задачу о нахождении числа $\sqrt{2+\sqrt{2-\sqrt{2+...$ ;

Пусть $\sqrt{2+\sqrt{2-\sqrt{2+...}}}=f,\; \sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2-...}}}=g$ ; Тогда получим систему: $\left \{ {{\sqrt{2+g}=f} \atop {\sqrt{2-f}=g}} \right.$ ; Сделаем переход: $\left \{ {{f^{2}=2+g} \atop {g^{2}=2-f}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{f^{2}=2+g} \atop {f^{2}-g^2=g+f}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{f^{2}=2+g} \atop {(f+g)(f-g-1)=0}} \right. \Rightarrow f=g+1 \rightarrow f^{2}=2+f-1$ ; Осталось решить уравнение: $f^{2}-f-1=0$ ; Сделав отбор корней, получим: $f=\varphi=\frac{1+\sqrt{5}}{2}$ ; Вспомним теперь, что $\cos36^{0}=\frac{\varphi}{2}$ , откуда и следует ответ А). Но для полноты давайте докажем этот факт.

Пусть $\cos36^{0}=x$ ; Тогда $\cos72^{0}=2x^{2}-1$ ; Заметим, что $\cos36^{0}-\cos72^{0}=2\cos36^0\cos72^0$ ; Иными словами $x-2x^{2}+1=2x(2x^2-1) \Leftrightarrow (x+1)(4x^{2}-2x-1)=0$ , опять же сделав отбор корней, приходим к требуемому

4,8(14 оценок)

Ответ:

KrazyKot

06.07.2021

1)
у=3+2х-x²;
производная:
y ' = 2-2x;
2-2x=0; x = 1;
y(1)=3+2*1-1² = 4;
Функция не является монотонной.
Одна точка экстремума: x = 1; у=4; производная в этой точке меняет знак с + на - ; это точка максимума функции.
Функция возрастающая на интервале x є (-∞;1).
Функция убывающая на интервале x є (1; +∞).
строим график:
пересечение с осью OY:
3+2х-x²=0;
x1=-1; x2=3;
строим по точкам:
x= -2; y= -5;
x= -1; y= 0;
x= 0; y= 3;
x= 1; y= 4;
x= 2; y= 3;
x= 3; y= 0;
x= 4; y= -5;

2)
у=3х²-x³;
производная:
y ' = 6x -3x²;
6x -3x²=0; x1 = 0; x2 = 2;
y(0)= 3х²-x³ = 0; y(2)= 3*2²-2³ = 4;
Функция не является монотонной.
Две точки экстремума:
(0; 0) производная в этой точке меняет знак с - на + ; это точка локального минимума функции;
и (2; 4) производная в этой точке меняет знак с + на - ; это точка локального максимума функции.
Функция убывающая на интервале x є (-∞; 0) U (2; +∞).
Функция возрастающая на интервале x є (0; 2).
строим график:
пересечение с осью OY:
3х²-x³=0;
x1=0; x2=3;
строим по точкам:
x= -1; y= 4;
x= 0; y= 0;
x= 1; y= 2;
x= 2; y= 4;
x= 3; y= 0;

3)
у=6х+x³;
производная:
y ' = 3x²+6;
3x²+6 = 0; Нет корней.
производная всегда больше нуля.
Функция является монотонной.
Функция возрастающая на интервале x є (-∞; +∞).
строим график:
пересечение с осью OY:
6х+x³=0;
x=0;
строим по точкам:
x= -1; y= -7;
x= -0.75; y= -4.92;
x= -0.5; y= -3.13;
x= -0.25; y= -1.52;
x= 0; y= 0;
x= 0.25; y= 1.52;
x= 0.5; y= 3.13;
x= 0.75; y= 4.92;
x= 1; y= 7;

4,5(23 оценок)

Это интересно:

Транспорт

18.02.2022

Как диагностировать автомобильную помпу...

Хобби-и-рукоделие

09.09.2020

Как использовать объективы с байонетом M42 на цифровых фотоаппаратах Canon EOS...

Питомцы-и-животные

16.12.2021

Как завоевать доверие собаки: советы для новичков...

Кулинария-и-гостеприимство