Пошаговое объяснение:
Экстремум функции
1. Найдем частные производные.
2. Решим систему уравнений.
-2*x+y = 0
x-2*y = 0
Получим:
а) Из первого уравнения выражаем x и подставляем во второе уравнение:
x = 2*y
-3*y = 0
Откуда y = 0
Данные значения y подставляем в выражение для x. Получаем: x = 0
Количество критических точек равно 1.
M1(0;0)
3. Найдем частные производные второго порядка.
4. Вычислим значение этих частных производных второго порядка в критических точках M(x0;y0).
Вычисляем значения для точки M1(0;0)
AC - B2 = 3 > 0 и A < 0 , то в точке M1(0;0) имеется максимум z(0;0) = 9
Вывод: В точке M1(0;0) имеется максимум z(0;0) = 9;
Если обозначить через Х количество яблок, принесенных вторым ёжиком, то первый ёжик принёс яблок:
0,7*(1/3)*0,5*Х
Так как вместе они принесли 134 яблока, то:
0,7*(1/3)*0,5*Х + Х = 134
0,35Х/3 + Х = 134
Умножим все члены уравнения на 3:
0,35Х + 3Х = 402
3,35Х = 402
Х = 120 яблок принёс второй ёжик
Тогда первый ёжик принёс:
134 - 120 = 14 яблок
Я открою Вам страшную тайну: ежам не нужны запасы на зиму, потому что зимой ежи… спят. А во сне расходуют потихоньку подкожный жир, накопленный отнюдь не на яблоках. Ежи едят жуков, червяков и улиток. Иногда еж может разнообразить свое меню лягушками, ящерицами, птичьими яйцами.
