Для определения первообразной для функции y=3x^3–2x, нам нужно найти функцию F(x), такую, что F'(x) = 3x^3–2x.
Это можно сделать, интегрируя данную функцию с помощью формулы интеграла степенной функции. При этом, мы знаем, что если F(x) является первообразной функцией для f(x), то для любой константы C, F(x) + C также будет первообразной для f(x).
Теперь рассмотрим каждый вариант ответа и проинтегрируем функцию y=3x^3–2x:
а) Интегрируем функцию x^4–x^2+1:
Постепенно интегрируем каждый член по отдельности:
∫(x^4–x^2+1) dx = ∫x^4 dx – ∫x^2 dx + ∫1 dx = (x^5/5) – (x^3/3) + x + C1
Сравнивая найденные интегралы с функцией y=3x^3–2x, мы видим, что только вариант а) даёт нам правильный ответ. Таким образом, функция F(x) = (x^5/5) – (x^3/3) + x + C1 является первообразной для функции y=3x^3–2x, где C1 - произвольная константа.
Добрый день, ученик! Рассмотрим данную задачу поэтапно.
1) Первоначальная стоимость товара составляет 90 рублей.
2) Снижение цены на 20%: чтобы найти новую цену товара после снижения, нужно умножить начальную цену на 1 минус процент снижения. В нашем случае процент снижения равен 20%, то есть 0,2 (20% = 0,2).
Таким образом, новая цена товара после снижения будет равна: 90 * (1 - 0,2) = 90 * 0,8 = 72 рубля.
3) Повышение цены на 10%: чтобы найти новую цену товара после повышения, нужно умножить цену после снижения на 1 плюс процент повышения. В нашем случае процент повышения равен 10%, то есть 0,1 (10% = 0,1).
Таким образом, новая цена товара после повышения будет равна: 72 * (1 + 0,1) = 72 * 1,1 = 79,2 рубля.
4) Таким образом, окончательная цена товара после этих изменений равна 79,2 рубля.
5) Чтобы найти процент изменения начальной цены, нужно вычислить разницу между новой ценой и начальной ценой, а затем разделить на начальную цену и умножить на 100%.
Разница между новой ценой и начальной ценой составляет: 79,2 - 90 = -10,8 рублей (так как цена уменьшилась).
Процент изменения начальной цены можно найти по формуле: (изменение / начальная цена) * 100%. В нашем случае изменение равно -10,8 рублей, а начальная цена равна 90 рубля.
Таким образом, процент изменения начальной цены будет равен: (-10,8 / 90) * 100% ≈ -12%.
6) Таким образом, начальная цена уменьшилась на примерно 12%.
Надеюсь, что данное пошаговое решение помогло тебе понять задачу. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать!
