В решении.
Пошаговое объяснение:
Из числа книг, поступивших в библиотеку 7/8 составляли учебники , 1/12 - словари, а остальные 72 книги - художественная литература. Сколько всего книг поступило в библиотеку ?
х - поступило книг всего.
По условию задачи уравнение:
7/8 х + 1/12 х + 72 = х
7х/8 +х/12 +72 = х
Умножить уравнение (все части) на 24, чтобы избавиться от дроби:
3*7х + 2*х + 24*72 = 24*х
Привести подобные члены:
21х+2х-24х = - 1728
-х = -1728
х= -1728/-1
х= 1728 - поступило книг всего.
Проверка:
1728 * 7/8= 1512 (учебники).
1728 * 1/12 = 144 (словари).
1512 + 144 + 72 = 1728 (книг), верно.
Даны точки М1 (2; –5; 4); М2 (1; 3; 4).
Уравнение плоскости, проходящей через данную точку
M(x0, y0, z0) перпендикулярно данному вектору →n = {A, B, C} из условия ортогональности этих векторов (→n, MP) = 0 представляется в виде:
A(x − x0) + B(y − y0) + C(z − z0) = 0.
Так как координаты фиктивной точки ш1 не заданы, то примем плоскость, проходящую через точку М1.
Вектор n = (1-2; 3-(-5); 4-4) = (-1; 8; 0).
Подставляем данные в уравнение.
-1*(x - 2) + 8*(y - (-5)) + 0*(z - 4) = 0,
-x + 2 + 8y + 40 = 0 или с положительным коэффициентом перед х:
x - 8y - 42 = 0. Это общее уравнение плоскости.
Чтобы найти отрезки, отсекаемые данной плоскостью на осях
координат, надо перейти к виду плоскости в отрезках.
x - 8y = 42 разделим на 42.
(x/42) - (8y/42) = 1 или (x/42) - (y/(21/4)) = 1 это и есть уравнение в отрезках.
На оси Ох отрезок 42, на оси Оу отрезок (-21/4), ось Оz не пересекается.
