а) (х+1)²>0 х∈(-∞;-1)∪(-1;+∞), т.к. при х=-1 левая часть обращается в нуль. но нуль не может быть больше нуля. ответ объединение двух промежутков.
б) 4х²-х+9<0 дискриминант левой части равен 1-4*36<0 a=4>0, значит, для любого действительного х левая часть неравенства больше нуля. нулю она тоже не равна. т.к. дискриминант меньше нуля. а это означает. что неравенство не имеет решений.
с) -х²+4х-7=0, дискриминант 16-28 отрицательный. значит. парабола не пересекается с осью ох, находится ниже оси. т.к. первый коэффициент равен минус один, ветви направлены вниз, значит, для любого х левая часть меньше, а не больше нуля. т.е. неравенство решений не имеет.
д) (х-3)(х+3)<0 решим методом интервалов. корни левой части ±3
___-33
+ - +
х∈(-3;3)
2) опорожняем 5л и наливаем туда 3 л
3) наполняем 8л и доливаем в 5л (там 3л), остается 6л в 8л
4) опорожняем 5л и снова наполняем из 8л (остается 1л)
5) опорожняем 5л и доливаем литр из 8л
6) наполняем 8л и доливаем в 5л (остается 4л в 8л)
7) опорожняем 5л и наполняем из 8л (теперь в пятилитровой 4л)
8) наполняем 8л и сливаем литр в 5л и получаем 7л