Вычислить двойной интеграл - значит найти число, равное площади упомянутой фигуры D.
Пока мы не касаемся определения двойного интеграла, а будем учиться его вычислять. Понять, что такое двойной интеграл, проще, когда решены несколько задач на его вычисление, поэтому определение двойного интеграла вы найдёте в конце этого урока. Чуть забегая вперёд, можно лишь отметить, что определение двойного интеграла также связано с упоминавшейся фигурой D.
В случае если фигура D представляет собой прямоугольник, все линии, ограничивающие её – это прямые линии. Если фигура D - криволинейна, то слева и справа она ограничена прямыми, а сверху и снизу – кривыми линиями, заданными равенствами, которые даны в задании. Бывают и случаи, когда фигура D – треугольник, но о таких случаях чуть дальше.
Для вычисления двойного интеграла нужно, таким образом, рассортировать линии, огранивающие фигуру D, которая имеет строгое название – область интегрирования. Рассортировать на левые и правые и на верхние и нижние. Это потребуется при сведении двойного интеграла к повторному интегралу – методе вычисления двойного интеграла. ЕСЛИ НЕПРАВИЛЬНО СОРИ
oshiete oshiete yo sono shikumi wo boku no naka ni dare ga iru no
kowareta kowareta yo kono sekai de kimi ga warau nani mo mie zu ni
kowareta boku nante sa iki o tomete
hodokenai mou hodokenai yo shinjitsu sae freeze
kowaseru kowasenai kurueru kuruenai
anata o mitsukete yureta
yuganda sekai ni dandan boku wa sukitootte mienakunatte
mitsukenaide boku no koto wo mitsumenaide
dareka ga egaita sekai no naka de anata wo kizutsuketaku wa nai yo
oboeteite boku no koto wo azayakana mama
mugen ni hirogaru kodoku ga karamaru mujaki ni waratta kioku ga sasatte
ugokenai ugokenai ugokenai ugokenai ugokenai ugokenai yo
3х-количество орехов, которые за раз съест хомяк
5х- орехи, которые съедают 5 мышей
3х*5=15 орехи, которые съедают 5 хомяков
3х*4=12х- орехи , которые съедают 4 хомяка
5х+12х-орехи, съеденные пятью мышами и четырьмя хомяками (1)
15х+6- орехи, съеденные пятью хомяками плюс ещё 6 орехов (2)
Выражения (1) и (2) равны по условию задачи. Уравнение.
5х+12х=15х+6
17х-15х=6
2х=6
х=3- орехов cъедает мышь
3*3=9 орехов съедает хомяк за раз