-780
Пошаговое объяснение:
Обозначим их любимые числа как А, Б и В.
Аркадий передал А; Борис передал АБ; Вадим передал АБ/В = 1600.Борис передал Б; Вадим передал Б/В; Аркадий передал Б/В + А = 80Вадим передал В; Аркадий передал А + В; Борис передал (А + В)Б = -16000.Получилась система из трёх уравнений. Выражаем Б/В из второго уравнения (Б/В = 80 - А), подставляем в первое:
А * Б/В = 1600
А * (80 - А) = 1600
А^2 - 80A + 1600 = 0
(A - 40)^2 = 0
А = 40
Значит, Б/В = 80 - А = 40 или Б = 40В. Подставляем А и Б в третье уравнение:
(40 + В) * 40В = -16000
В^2 + 40В + 400 = 0
(В + 20)^2 = 0
В = -20
Наконец, Б = 40В = -800.
Сумма любимых чисел А + Б + В = 40 + (-800) + -20 = -780
70 человек
Пошаговое объяснение:
Пусть x человек говорит всегда правду, а y человек говорит всегда не правду. Тогда по условию
x + y = 90.
Если x человек говорит всегда правду, то каждый из них на 1 вопрос отвечает утвердительно, а на 2 вопроса отвечает отрицательно. Если y человек говорит всегда не правду, то каждый из них на 2 вопроса отвечает утвердительно, а на 1 вопрос отвечает отрицательно.
Поэтому получается x + 2·y утвердительных ответов. По условию:
x + 2·y = 45+35+30 (=110).
Решаем следующую систему уравнений и получаем ответ на вопрос задачи:
Отсюда, 70 человек всегда говорят правду.
