Пошаговое объяснение:
1 Частные производные для F(x,y,z)=1
dFx=2x, dFy=-2y, dFz=-2z
Значения частных производных в заданной точке - это координаты вектора нормали для касательной плоскости N=(2,4,-4)
Уравнение плоскости A*x+B*y+C*z+D=0
A=Nx=2 B=Ny=4 C=Nz=-4
D=-(Nx*Mx+Ny*My+Mz*Mz)=-(2*1+4*(-2)+(-4)*2)=14
Плоскость 2x+4y-4z+14=0
Нормаль (x-1)/2=(y+2)/4=(2-z)/4
2 Частные производные для F(x,y,z)=2
dFx=2xz-2y^3, dFy=-6xy^2, dFz=12z^3+x^2
Значения частных производных в заданной точке - это координаты вектора нормали для касательной плоскости N=(0,-6,13)
Уравнение плоскости A*x+B*y+C*z+D=0
A=Nx=0 B=Ny=-6 C=Nz=13
D=-(Nx*Mx+Ny*My+Mz*Mz)=-(0*1+(-6)*1+13*1)=-7
Плоскость -6y+13z-7=0
Нормаль (1-y)/6=(z-1)/13
3. Производные на вложенном изображении.
Чтобы перейти к целым числам значения производных в т (1,1,1) домножены на 6.
Вектор нормали тогда N=(3,5,38)
Уравнение плоскости 3x+5y+38z-46=0
Нормаль (x-1)/3=(y-1)/5=(z-1)/38
Пример смешанных дробей:
1.нужно убрать целую часть-перевести смешанную дробь в неправильную.
2.если знаменатели разный(у нас такой же случай), то приводим к общему знаменателю( в нашем случае общ. знаменатель- 6)
3. если одинаковые, тогда решаем рациональнее- вычисляем целые и дробные части отдельно:
Пример обыкновенных дробей:
1. в данном случае, мы только приводим дроби к общ. знаменателю и далее вычисляем.
при сумме тех же дробей:
2. выполняем пункт 1 и выделяем целую часть: числитель делим на знаменатель.
Пример десятичных дробей:
-здесь можно вычитать не обращая внимания на запятую: 25-14=11, затем отделить запятую одну цифру справа налево.
ещё такой пример:
-здесь можно вычитать в столбик, только, чтобы запятая под запятой находились(смотри как это делается во вложении)
Ну в общем всё, Удачи)
