Question

Имеется 36 борцов. у каждого некоторый уровень силы, и болеесильный всегда побеждает более слабого, а равные по силе сводят поединоквничью.всегда ли этих борцов можно разбить на пары так, что все победителив парах будут не слабее, чем все те, кто сделал ничью или проиграл, а всесделавшие ничью будут не слабее всех тех, кто проиграл? надо

Answer 1

Эта система существует, называется "швейцарской".Сначала разделили по жребию (например 36), все выигравшиеили с ничьей остались. За победу дали 1 очко, за ничью  0,5 .Проигравшие получили ноль. Далее тот кто плучил 1 - поединоктолько с другим победителем, у кторого тоже 1. То дальше судьисмотрят чтобы поединок был всегда с "равным" на этом этапе, тоесть с равным количеством очков. Вначале вполне вероятно чтоболее слабый получил в своем поединке очко, а более сильныйполучил ноль. Но турнир продолжается, шансы остаются у каждого.В итоге сильные набирают очки быстрее, слабые получают очкитолько по случайности. В конце по любому сильные только с сильными,слабые со слабыми. В итоге в финале встречаются два самых сильных,за 3-4 места бьются чуть-чуть их слабее ... в итоге эта система самая спрведливая, случайности редки.

Для наглядности будем считать что получившие 0 выбывают (тут конечно нет справедливости, много хороших спортсменовпросто лишаются шансов).
36=>18(+1,2,3,...18)... какое-то определенное количество этапов от 1 до 18, все равно в итоге 18 => 9 ... то же самое до ... => 5 => 3 => 2 => 1

В смешанной швейцарской системе добавляются игроки у которыхбывали проигрыши, то есть 0, но они продолжают с теми у когоравное количество очков (если нет такого, то судьи находятблизкое количество очков у нескольких и кидают жребий).Все в принципе то же самое, но уже справедливо, каждый борец получит именно то место, которое заслуживает
(кроме непредвиденных обстоятельств конечно, травмы например)