Question

Удежурного в гостинице в кармане 5 разных ключей от разных комнат. вынув наугад ключ, он пробует открыть двери комнаты. составить закон распределения случайной величины x - числа опробованных ключей для открывания двери, если опробованный ключ не кладётся обратно в карман. найти его ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.

Answer 1

X={1;2;3;4;5}
P(1)=1/5
P(2)=4/5*1/4=1/5
P(3)=4/5*3/4*1/3=1/5
P(4)==1/5
P(5)==1/5
P={1/5;1/5;1,5;1/5;1/5}
MX=M(X)=1*1/5+2*1/5+3*1/5+4*1/5+5*1/5=3
M(X^2)=1^2*1/5+2^2*1/5+3^2*1/5+4^2*1/5+5^2*1/5=11
DX=M(X^2) - (MX)^2=11-9=2
корень(DX)=корень(2)