P = 46
S = 120
Пошаговое объяснение:
1) Рассмотрим треугольник ABC:
угол В = 90° => ABC – прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора имеем:
AB² + BC² = AC² = 17² = 289
2) Пусть BC = x и AB = y. Составим систему уравнений:
Выразим x через y в первом уравнении:
x = 7 + y
Подставим полученное значение x во второе уравнение:
(7 + y)² + y² = 289
49 + 14y + 2y² = 289
2y² + 14y - 240 = 0 |:2
y² + 7y - 120 = 0
D = 49 + 480 = 529 =>
Так как x и y – длина и ширина, значение y2 = -15 является невозможным.
Найдём x, подставив значение y в первое уравнение системы:
x - 8 = 7 => x = 15
АВ = 8, ВС = 15
3) P = 15×2 + 8×2 = 46
S = 15×8 = 120
Пошаговое объяснение:
y²+4y-2x+2=0 =>
y²-4y+2=2x =>
x=1/2 y²-2y+1 =>
x=1/2 (y²-4y+2) =>
x=1/2 (y²-4y+4-2) =>
x=1/2 (y-2)²-1
Таким образом, график функции это парабола симметричная относительно оси Ох и направленная ветвями в положительную сторону оси Ох.
По отношению к параболе вида х=у²
она растянута в 2 раза вдоль оси Оу, смещена на 2 в положительном направлении Оу и на 1 - в отрицательном направлении Ох.
Вершина параболы (-1; 2)
Дополнительные точки для построения
(1; 0), (1; 4), (7;-2), (7; 6)
b)45-30=15