Когда возникла необходимость делить целое на части без лишних усилий, тогда и появились дроби. История дробей неразрывна связана с решением утилитарных задач. Сам термин «дробь» имеет арабские корни и происходит от слова, обозначающего «ломать, разделять». С древних времен в этом смысле мало что изменилось. Современное определение звучит следующим образом: дробь — это часть или сумма частей единицы. Соответственно, примеры с дробями представляют собой последовательное выполнение математических операций с долями чисел.
Рассмотрим подробно изображение одной из дробей, например . Чтобы правильно отметить на числовой прямой эту дробь, попробуем ещё раз вспомнить следующее: знаменатель дроби 7 показывает, на сколько равных частей разделена единица ( в нашем случае единичный отрезок) числитель дроби 3 указывает на то, сколько таких равных частей взяли. Возьму единичный отрезок, который было бы делить на 7 равных частей. Это могут быть 7 клеток тетради, 7 см и др. 7 клеток тетради делю на 7 равных частей по 1 клетке. Затем от начала отсчёта откладываю три такие части, то есть три клетки, отмечаю точку, соответствующую дроби Решение во вложенном изображении
. Чтобы правильно отметить на числовой прямой эту дробь, попробуем ещё раз вспомнить следующее:
