Какое будет решение ? хватит ли тане 15 рублей; чтобы купить: 1)тетрадь за 3 рубля и ручку за 8 рублей; 2)ластик за 2 рубля, карандаш за 5 рублей и альбом за 9 рублей; 3)карандаш за 5 рублей, клей за 7 рублей и тетрадь за 3 рубля?
Решим задачу в общем случае. Обозначим число сторон в основании призмы за n. Тогда призма имеет n граней и 2n вершин. Вероятность рассчитывается как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов. Найдем общее число исходов: выбрать 3 вершины из 2n имеющихся можно Найдем число благоприятных исходов как разность общего числа исходов и числа неблагоприятных исходов. Общее число исходов известно, теперь находим число неблагоприятных исходов. Если все выбранные вершины лежат на боковой грани или на основании, то образовавшееся сечение не будет содержать точек строго внутри призмы. Число выбрать три вершины боковой грани равно , так как призма имеет n боковых граней, и в каждой грани расположено 4 вершины. Число выбрать три вершины основания равно , так как призма имеет всего два основания и в каждом из этих оснований расположено n вершин. Получаем общее число неблагоприятных исходов: . Тогда число благоприятных исходов равно . Находим искомую вероятность:
Для семиугольной призмы, то есть для n=7, получаем:
1) Пусть Х - масса одного утёнка, кг У - масса одного гуся, кг
Тогда можно составить систему уравнений
Вычтем из первого уравнения втрое
ответ: масса оного гусёнка 0,5 кг или 500 г
2) Дана последовательность натуральных чисел Учитывая, что ряд заканчивается четным числом, значит количество четных и нечетных чисел одинаковое, т.е. 2010 / 2 = 1005 шт. - нечётное число
Таким образом:
1) Вычеркивая в любом порядке только одни чётные числа, полученная разность любого их количества - есть число чётное
2) Вычеркивая в любом порядке только одни нечётные числа, полученная разность их нечётного количества - есть число нечётное
3) Вычеркивая в любом порядке только одно чётное и одно нечётные число, полученная разность их нечётного количества - есть число нечётное
4) В результате вычеркивания в конце всегда остается одно число чётное и одно число нечётное, а их разница - есть число нечётное и не может быть равно нулю!
Значит если в конце останется один нуль,то где-то была допущена ошибка. Что и требовалось доказать Дана последовательность натуральных чисел 1,2,3,....2007,2008,2009,2010 - данный ряд представляет собой арифметическую прогрессию, где
Найдем сумму арифметической прогрессии - нечётное число!
Сумма арифметической прогрессии и это же утверждении справедливо и для разности - есть всегда число нечётное, таким образом в конце не может остаться один нуль, т.к. ноль число чётное! Что и требовалось доказать!
- нечётное число!
2 2+5+9= 16 нет не хватит
3 3+5+7=15 да хватит