Question

Умоляю 1.найдите область значений функции y=7/3 cos x 2..найдите область определения функции f(x)=31/4- √x 3.найдите производную функции y=7/6x^6 -5x^4 -17

Answer 1

1.
-1 ≤ cosx ≤ 1
Умножим все части неравенства на (7/3)
-(7/3)≤(7/3)cosx≤(7/3)
Область (множество) значений  Е=[-(7/3);7/3]
2.
x≥0, подкоренное выражение должно быть неотрицательным
4-√х≠0, знаменатель дроби не должен равняться 0
Из системы этих ограничений получаем
х≥0
х≠16
ответ. [0;16)U(16;+∞)
3.
По формуле
$(\frac{1}{u})`=- \frac{1}{u ^{2} }\cdot u`$
$y`=( \frac{ 7}{6x^6 -5x^4 -17 })`=- \frac{ 7}{(6x^6 -5x^4 -17) ^{2} }\cdot (6x^6 -5x^4 -17)`= \\ \\ =- \frac{ 7}{(6x^6 -5x^4 -17) ^{2} }\cdot (36x^5 -20x^3)=- \frac{ 28x^{3}\cdot(9x^5 -5x^3)}{(6x^6 -5x^4 -17) ^{2} }$