Задание 1.
Простые числа это - натуральные (тоесть целые и положительные) числа, у которых только два делителя, это 1 и оно само.
Утверждение неверно. Примеры:
3+5=8, 8 не простое число
3+7=10, 10 не простое число
5+7=12, 12 не простое число
ответ: утверждение неверно.
Задание 2.
Натуральные числа - это целые и положительные числа.
68-x : 2
68-5=63, 63 не делится на 2
68-4=64, 64 делится на 2
68-7=61, 61 не делится на 2
ответ: 4.
Задание 5.
-2;
-0,16;
-7,5;
25;
0;
7,5;
12;
ответ: -2; -0,16; -7,5.
Задание 6.
|z|=11
z=11; z=-11
ответ: -11; 11.
1) На координатном луче отмечаем точки (-7) и (17). Затем отмечаем все точки, лежащие между данными и соответствующие целым числам (смотри рис. 1). Считаем их количество. Получается 23.
Второй И еще из результата (24) вычитаем 1, т.к. одну крайнюю точку - (17) - учитывать не нужно..
24-1 = 23
ответ: 23
2) Чертим координатную прямую и отмечаем на ней точки (-17) и (-9). Затем отмечаем все точки между данными, соответствующие целым числам (см. рис. 2). Считаем их количество. Получается 9 чисел.
Либо можно сосчитать так: -9-(-17) = -9+17 = 8 – это количество чисел от (-17) до (-9), не считая (-17).
Убираем еще одно число, т.к. (-9) тоже не нужно учитывать.
8-1 = 7
ответ: 7
3) Кузнечик стартует в точке (-3), а в точке 23 останавливается.
Все целые числа он должен проходит по порядку. Ему необходимо прыгать только вправо. Тогда количество прыжков будет наименьшим. Если он сделает хоть один прыжок назад, это увеличит общее количество прыжков (см. рис. 3).
В этом случае от (-3) до 23 кузнечик сделает 23-(-3)=23+3=26 прыжков.
ответ: 26
4) Чертим числовую прямую. Отмечаем на ней точки, соответствующие целым числам. От точки (5) отсчитываем 19 целых чисел влево, т.к. нужно вычесть 19.
Оказываемся в точке (-14) (см. рис. 4)
ответ: -14
p1=0,6- q1=0.4
p2=0.65 q2=0.35
p3=0.7 q3=0.3
p4=0.75 q4=0.25
Для каждого эта вероятность будет равна событию - 3 спортсмена НЕТ и 1 ДА
Вероятность, что любой один ДА, а остальные - НЕТ
P(A) = p1*q2*q3*q4+q1*p2*q3*q4+q1*q2*p3*q4+q1*q2*q3*p4=0.0158+0.0195+
0.0245+0.0315 = 0.0913 - выполнит любой один спортсмен
Р(Б) - три ДА (выполнят) и один НЕТ
Р(Б) = q1*p2*p3*p4+p1*q2*p3*p4+p1*p2*q3*p4+p1*p2*p3*q4 =0.4028
ответ: Вероятность, что ТОЛЬКО ОДИН - 9,13%, что ТРИ - 40,28%.
СПРАВОЧНО Не выполнит НИ ОДИН = q1*q2*q3*q4=0.0105
Выполнят ВСЕ = p1*p2*p3*p4=0.20475
Выполнят ДВА = 0,29075.
Проверяем на ПОЛНУЮ ВЕРОЯТНОСТЬ =0,0105+0,4028+0,29075+0,4028+0,20475 = 1,00000. ВСЁ ПРАВИЛЬНО