1.Найдите косинус угла между векторами а и б,если а(0;-4) б(20;-15)
2.Вычислите: вектор а минус ветор б,если вектор а=вектору б=1 и угол вектора а и б=45 граусов.
3.Докажите,что векторы ВА и ВС перпендикулярны,если А(0;1) В(2;3) С(-1;6) Попроси больше объяснений Следить Отметить нарушение Banalnoyes 27.01.2013 Реклама
ответы и объяснения
Участник Знаний
1)Косинус угла между векторами, зная их координаты вычисляется по формуле:
cos α = \frac{x_{1}x_{2} + y_{1}y_{2}}{\sqrt{x_{1}^2 + y_{1}^2}\sqrt{x_{2}^2 + y_{2}^2} } Здесь x1,x2, y1, y2 - координаты двух векторов. Подставив в эту формулу координаты, получим:
1 задача: 1) 32 * 39 = 1248 (уч.) - столько учеников будет учиться в 39-ти кабинетах. 2) 1248 : 26 = 48 (каб.) ответ: потребуется 48 кабинетов.
2 задача: 1 вариант: 1) 4 часа 30 минут = 4,5 часа 60 * 4,5 = 270 (км) - такое расстояние между городами. 2) 270 : 72 = 3,75 часа 3,75 часа = 3 часа 45 минут. 2 вариант: 1) 72 : 60 = 1,2 (раз.) - во столько раз скорость стала больше. 2) Если скорость стала больше, то времени для прохождения того же расстояния нужно меньше 4 часа 30 минут = 4,5 часа 4,5 : 1,2 = 3,75 часа 3,75 часа = 3 часа 45 минут. ответ: это расстояние автомобиль проедет за 3 часа 45 минут.
2.Вычислите: вектор а минус ветор б,если вектор а=вектору б=1 и угол вектора а и б=45 граусов.
3.Докажите,что векторы ВА и ВС перпендикулярны,если А(0;1) В(2;3) С(-1;6)
Попроси больше объяснений Следить Отметить нарушение Banalnoyes 27.01.2013
Реклама
ответы и объяснения
Участник Знаний
1)Косинус угла между векторами, зная их координаты вычисляется по формуле:
cos α = \frac{x_{1}x_{2} + y_{1}y_{2}}{\sqrt{x_{1}^2 + y_{1}^2}\sqrt{x_{2}^2 + y_{2}^2} }
Здесь x1,x2, y1, y2 - координаты двух векторов.
Подставив в эту формулу координаты, получим:
cos α = (0 * 20 + 60) / √16 * √(20² + (-15)²) = 60 / 4 * √625 = 60 / 4 * 25 = 60/100 = 0.6