На базар арбузы.если их считать десятками, то получится целое число десятков.если их считать дюжинами(по 12), то опять получится целое число дюжин.сколько арбузов на базар , если их больше 300, но меньше 400? !
Сечение сферы плоскостью есть окружность. Необходимо найти радиус этой окружности и по формуле длины окружности найти длину линии пересечения сферы плоскостью. Обозначим центр искомой окружности точкой А, центр сферы точкой О, а точкой В обозначим любую точку на линии пересечения плоскости со сферой. Тогда получим прямоугольный треугольник ОАВ, где угол А=90°, ОВ - радиус сферы, ОА - расстояние от центра сферы до центра окружности. По теореме Пифагора найдём АВ: АВ=√(ОВ²-ОА²)=√(2,6²-2,4²)=√(6,76-5,76)=√1=1 дм Далее по формуле длины окружности находим длину нашей линии: l=2πR=2π*1=2π≈2*3,14≈6,28 дм.
ответ: 360 арбузов.
Из условия можно сделать вывод, что число арбузов кратно и 10, и 12.
И, следовательно, оно кратно НОК (10; 12) = НОК (5*2; 2*2*3) = 2*2*3*5 = 60.
Посмотрим, каким могло быть число арбузов (то есть выпишем первые числа, кратные 60):
60, 120, 180, 240, 300, 360, 420, ... .
Нам подходит только число 360:
300 < 360 < 400 .