Найти все прямоугольники, которые можно разрезать на n равных квадратов.Укажите все возможные отношения сторон (большая к меньшей) в таких прямоугольниках, если n=13.
Такой прямоугольник-единственный, соотношение сторон 13:1
Укажите все возможные отношения сторон (большая к меньшей) в таких прямоугольниках, если n=14.
14:1 7:2
В решении использован принцип площади искомого прямоугольника. Нужно определить все возможные целые множители для числа 13 в первом случае (это числа 1 и 13) и для числа 14 (это пары чисел 1*14 и 7*2) во втором случае.
В первую очередь нужно помнить, что если перед скобкой стоит знак минус, то все слагаемые, находящие в скобке, перепишутся (при раскрытии скобок) с противоположным знаком. К примеру: -(а-с)=-а+с.Если же перед скобкой стоит знак "плюс", то слагаемые в скобке переписываем с тем же знаком. К примеру: (х-у)=х-у.
Теперь приведём подобные слагаемые: 8+16-12х-18х=15+12-15х-3х 24-30х=27-18х
Теперь, всё, что с х, перенесём влево, а обычные числа перенесём вправо. Хочу заметить, что при переносе числа или выражения по другую сторону знака равно знак числа или выражения меняется на противоположный.
-30х+18х=27-24 -12х=3
Разделим обе части уравнения на "-12", таким образом выразив х.
37(59+41)+63(49-39)=37·100+63·10=3700+630=4330