Рассмотрим произведение чисел 24⋅73=1752.Один из множителей в этом произведении делится на 3, т.е. 24:3.Можно убедиться, что и всё произведение делится на 3, т.е. 1752:3=584. В произведении 25⋅58=1450 множитель 25 делится на 5.Также можно сделать вывод, что всё произведение делится на 5, т.е. 1450:5=290. Итак, признак делимости произведения:если хотя бы один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это число.Значит, если a делится на некоторое число с, то и ab также делится на это число с.Пример:Рассмотрим сумму чисел 12 и 21, т.е. (12+21).В этой сумме каждое из слагаемых делится на 3. Проверяя делимость суммы на 3, получим, что сумма 33 тоже делится на 3.Итак, признаки делимости суммы и разности чисел: Свойство 1.Если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и вся сумма делится на это число, т.е.,если a делится на b, и c делится на b, то (a+c) делится на b.Свойство 2.Если одно слагаемое делится на некоторое число, а другое слагаемое не делится на это число, то и вся сумма не делится на это число, т.е.,если a делится на b, а c не делится на b, то (a+c) не делится на b.Пример:12 делится на 3, а 22 не делится на 3, то (12+22) не делится на 3. Свойство 3.Если одно слагаемое делится на некоторое число и сумма делится на это же число, то другое слагаемое тоже делится на это число, т.е.,если a делится на b, и (a+c) делится на b, то c делится на b.Пример:12 делится на 3 и (12+21) делится на 3, то 21 делится на 3.Свойство 4.Если одно число делится на некоторое другое число, которое делится на третье число, то первое число делится на третье число, т.е.,если a делится на c, и c делится на b, то a делится на b.Пример:48 делится на 12, и 12 делится на 3, то 48 делится на 3.Свойство 5.Если и уменьшаемое, и вычитаемое делятся на некоторое число, то и разность делится на это число.Пример:Разность (35−20) делится на 5, т.к. 35 делится на 5, и 20 делится на 5.
По условию задачи нам нужно рассмотреть вариант, при котором биатлонист попадает в хотя бы один раз из пяти попыток. Это означает, что может быть любая комбинация попаданий: 2 попадания и 3 промаха, 3 попадания и 2 промаха или все выстрелы попали цель. НО не может быть комбинации, при которой биатлонист ни разу не попал в цель. То есть, чтобы найти вероятность хотя бы одного попадания, нужно из единицы вычесть вероятность промаха по всем мишеням. Так как вероятность попадания 0,8, то вероятность промаха соответственно 1 - 0,8 = 0,2. Каждое событие (выстрел) происходит независимо друг от друга, поэтому используем формулу сложения независимых событий P(вероятность)=P1(вероятность 1 события) * Р2(вероятность 2 события) и так далее. P = 0.2 * 0.2 * 0.2 * 0.2 * 0.2 = 0.00032. Следовательно вероятность всех остальных событий равна 1 - 0,00032 = 0,99968
