Заметим, что n! = 1 * 2 * 3 * * n делится на каждое из чисел 2,3, ..., n. поэтому при таких натуральных к, для которых 2 <k <n будет делиться на К. Если выбрать n = 1998, то к сможет приобрести 1997 последовательных щначень от 2 до 1998 включительно. При каждом из них число 1998! +1998 Последовательных натуральных числе 1998! 2, 1998! +3 ..., 1988! +1998 Нет ни одного простого
Данную задачу можно сформулировать по другому. для любого натурального числа к можно указать ряд из к последовательных натуральных чисел, в котором нет простых чисел. в качестве доказательства рассмотрим последовательность (к+1)!+2; (к+1)!+3; (к+1)!+4; ... (к+1)!+(к+1). первое число последовательности делится на 2, второе на 3, последнее на (к+1). в данном ряду нет простых чисел, т.к. все числа последовательности составные. вот в общем виде решение вашей задачи.
Было бы не плохо начертить шестиугольник. У меня на чертеже вершины располагаются так: вверху А, затем справа В ,С. D,E,F. В правильном шестиугольнике внутренние углы равны 120 градусам. Через центр O проводим прямые, соединяя противоположные вершины АD, BE, CF. Диагонали поделили внутренние углы по палам. Мы получили AOB, BOC, COD, DOE, EOF, FOA - равнобедренные и равносторонние треугольники, т.к. все углы равны 60 градусов. Далее соедините вершины FB AC CE EA и далее легко. Вы получите много разных треугольников. Тупоугольные треугольники содержат тупой угол. В вашем случае это EAB ABC CDE EFA и туп. углы и тупоугольные треугольники. Все остальные треугольники разносторонние, т.к. все углы, а значит и стороны разные. Здесь 90,30, 60 градусов. Обозначьте их сами. Так сложно будет их описать.
