х км 2-ой проехал за 36 минут или 0,6 ч (х+7,2)км 1-ый проехал за 36 минут или 0,6 ч v2 = x/0,6 скорость 2-го v1 = (х+7,2)/0,6 скорость 1-го 21*7,2 км = 151,2 км вся трасса 151,2:(x/0,6) - время 2-го гонщика 151,2:((х+7,2)/0,6) время 1-го гонщик первый пришёл раньше второго на 18 минут или 0,3 ч 151,2:(x/0,6) - 151,2:((х+7,2)/0,6) = 0,3 151,2*0,6/х - 151,2*0,6/(х+7,2) = 0,3 151,2*0,6(1/х - 1/(х+7,2)) = 0,3 151,2*2(1/х - 1/(х+7,2)) = 1 302,4(1/х - 1/(х+7,2)) = 1 302,4*7,2/х*(х+7,2) =1 2177,28 = х² +7,2x х² +7,2x -2177,28 =0 D = 7,2²+4*2177,28 = 51,84 + 8709,12 = 8760,96 √D = √(8760,96) = 93,6 x1 = (- 7,2 - 93,6)/2 = -50.4 в нашем случае путь не может быть < 0 x2 = (- 7,2 + 93,6)/2 = 43,2 км 43,2 км 2-ой проехал за 36 минут или 0,6 ч (43,2+7,2) = 50,4км 1-ый проехал за 36 минут или 0,6 ч v1 = 50,4/0,6 = 84 км/ч скорость 1-го гонщика v2 = 43,2/0,6 = 72 км/ч скорость 2-го гонщика
(x^3-x^2+x)/(x+8)<0 Найдем нули числителя: x^3-x^2+x=x(x^2-x+1). Найдем нули выражения в скобках: x^2-x+1=0, D=(-1)^2-4*1*1=-3 - действительных корней нет. Это значит, что выражение (x^2-x+1) на знак левой части неравенства не повлияет, и можно смело на него разделить всю дробь. То есть будет x/(x+8)<0. Нули числителя: x=0, Нули знаменателя: x=-8. Решением неравенства будет интервал x∈(-8;0), поскольку при x < -8 левая часть неравенства больше 0; при x=-8 значение x/(x+8) не определено; при x >= 0 x/(x+8) >=0
85*6=510 км
найдем время в пути
510:100=51=5,1 ч