Примем сторону основания за а.
Площадь основания равна а²3√3/2.
Проекция бокового ребра на основание равна а.
Тогда высота пирамиды Н = √(1 - а²).
Отсюда определяем функцию зависимости объёма пирамиды от величины стороны основания.
V = (1/3)SoH = (1/3)*(а²3√3/2)*√(1 - а²) = (а²3√3/2)*√(1 - а²)/6.
Производная этой функции равна y' = (а√3(2 - 3a²))/(2*√(1 - а²)).
Приравняем её нулю (достаточно числитель при условии а ≠ 1.
а√3(2 - 3a²) = 0,
2√3а - 3√3а³ = 0,
а(2√3- 3√3а²) = 0,
Получаем 3 корня. а = 0 (не принимаем), а = √(2/3) и а = -√(2/3), который тоже не принимаем.
ответ: сторона основания пирамиды с боковым ребром 1, при которой её объем будет наибольшим, равна √(2/3.
Объём равен V = (а²3√3/2)*√(1 - а²)/6 = 2/6 = 1/3.
18; 222; 846
Пошаговое объяснение:
Признак делимости на 2: если число оканчивается на 2, 4, 6, 8 или 0, оно делится на 2.
Признак делимости на 3: если сумма цифр числа делится на 3, то и само число делится на 3.
18 - оканчивается на 8 (делится на 2), сумма цифр - 9 (делится на 3).
46 - оканчивается на 6 (делится на 2), сумма цифр - 10 (не делится на 3).
63 - оканчивается на 3 (не делится на 2).
222 - оканчивается на 2 (делится на 2), сумма цифр - 6 (делится на 3).
303 - оканчивается на 3 (не делится на 2).
846 - оканчивается на 6 (делится на 2), сумма цифр - 18 (делится на 3).
2+36=38
38-2=36