ответ: 1. 6√3 см³ ; 2 . 90 см³ .
Пошаговое объяснение:
1. a₃ = 6 см ; S осн = ( a₃²√3)/4 = ( 6²√3)/4 = 9√3 (см²) ;
h₃ =(a₃√3 )/2 =( 6√3)2 = 3√3 (см ) ; ОС = 2/3 * h₃ = 2/3 *( 3√3 ) = 2√3 ( см ).
OM =H = OC *tg30° = 2√3 * (√3/3) = 2 ( см) .
V = 1/3 * S осн *Р =1/3 *9√3 * 2 = 6√3 ( см³) . V = 6√3 см³ .
2 . Нехай a , b , c - сторони основи даноъ призми , Н - висота призми .
Маємо aH = 15 ; bH = 36 ; cH = 39 . Додавши ці рівності , матимемо :
aH + bH + cH = 90 ;
H( a + b + c ) = 90 ; H* 30 = 90 ; H = 3 см .
a = 15: H = 15 : 3 = 5 ( см ) ; b = 36 : H = 36 : 3 = 12(см) ; с = 39 :3 = 13 (см ).
p = ( 5 + 12 + 13 ) : 2 = 15 (см ) ; тоді за формулою Герона
S осн = √ ( 15(15 - 5)(15 - 12)(15 - 13)) = √900 = 30 ( см²) .
V = S осн*H= 30 * 3 = 90 (см³) .
1.
V1 - 60 км/ч
V2 - 80 км/ч
S - 700 км
t - ?
Решение
1) 60+80=140 (км/ч) - скорость сближения.
2) 700/140=5 (ч.) - через столько они встретятся.
ответ: через 5 часов.
2.
всего - 30 уч-ся
участвуют - 1/15 уч-ся
не участвуют - ?
Решение
1) 30/15=2 (уч.) - одна часть.
2) 30-2=28 (уч.) - не участвуют в олимпиаде.
ответ: 28 учеников не участвуют в олимпиаде.
3.
(x-152)*59=6018;
59х-8968=6018;
59х=6018+8968;
59х=14986; /:59
х=254.
ответ: 254.
72/80-(х-12/80)=15/80;
72/80-х+12/80=15/80;
х=15/80-72/80-12/80;
х= -69/80.
ответ: -69/80
4.
70707-(87092+176068)/645;
1) 87092+176068=263160;
2) 263160/645=408;
3) 70707-408=70 299.
ответ: 70 299.
5.
6/9>5/9
7/10<7/8
2) 160:5=32