Частное решение дифференциального уравнения:

Примечание:
преобразование Лапласа
Функция
зависит от
.
Прямое преобразование Лапласа (связь между оригиналами и изображениями):

По свойствам преобразования Лапласа:
Если
, то 
Пошаговое объяснение:

Для нахождения частного решения данного дифференциального уравнения воспользуемся методом операционного исчисления, а именно преобразованием Лапласа:

Дифференцирования оригинала:





Раскладываем дробь на простейшие:








Таким образом 
Выполним обратное преобразование Лапласа:





Тогда исходная функция равна:
