Любой многочлен степени n вида представляется произведением постоянного множителя при старшей степени и n линейных множителей , i=1, 2, …, n, то есть , причем , i=1, 2, …, n являются корнями многочлена.
Эта теорема сформулирована для комплексных корней , i=1, 2, …, n и комплексных коэффициентов , k=0, 1, 2, …, n. Она является основой для разложения любого многочлена на множители.
Если коэффициенты , k=0, 1, 2, …, n – действительные числа, то комплексные корни многочлена ОБЯЗАТЕЛЬНО будут встречаться комплексно сопряженными парами.
К примеру, если корни и многочлена являются комплексно сопряженными, а остальные корни действительные, то многочлен представится в виде , где
Отношение 5 : 2 показывает, что на 5 красных шаров приходится 2 жёлтых
5 : 2 = 2,5 (раз) - красных шаров в 2,5 раза больше, чем жёлтых.
Пример. Всех шаров 21. Складываем части 5 + 2 = 7; 21 : 7 = 3 шара (1 часть);
5 * 3 = 15 красных шаров; 2 * 3 = 6 жёлтых шаров; 15 : 6 = 2,5 (раза) - во столько раз красных шаров больше, чем жёлтых.
Обратное отношение 2 : 5 показывает, что на 2 жёлтых шара приходится 5 красных
5 : 2 = 2,5 (раз) - жёлтых шаров в 2.5 раза меньше, чем красных.
Пример. Всех шаров 56. Складываем части 5 + 2 = 7; 56 : 7 = 8 шаров (1 часть);
5 * 8 = 40 красных шаров; 2 * 8 = 16 жёлтых шаров; 40 : 16 = 2,5 (раза) - во столько раз жёлтых шаров меньше, чем красных.
