Формула Эйлера для многогранников.
Пусть В — число вершин выпуклого многогранника, Р — число его ребер и Г — число граней. Тогда верно равенство В+Г=Р+2.
Октаэдр - многогранник с 8 гранями. (Грани- треугольники)У него 6 вершин и 12 ребер.
8+6=12+2. Формула Эйлера верна.
Додекаэдр - многогранник, состоящий из граней- пятиугольников.Этих граней 12.У него 30 ребер и 20 вершин.
20+12=30+2 Формула Эйлера верна.
Икосаэдр - многогранник, состоящий из 20 граней-треугольников.
У него также, как и у додекадра,
30 ребер и 20 вершин.
20+12=30+2 Формула Эйлера верна.
Ученику для выполнения этой работы требуется в два раза больше времени, тогда:
2). 3 часа * 2 = 6 часов - требуется ученику для изготовления 72 деталей;
3). 72 детали : 6 часов = 12 деталей вытачивает ученик за 1 час;
4). 24 детали * 2 часа = 48 деталей вытачивает токарь за 2 часа;
5). 12 деталей * 2 часа = 24 детали вытачивает ученик за 2 часа;
6) 48 деталей + 24 детали = 72 детали вытачивают токарь и ученик за 2 часа;
ответ: за 2 часа токарь и ученик вместе выточат 72 детали.