Question

.(Укажите, если это возможно наибольшее или наименьшее значение выражений и значение х ,при котором оно достигается: а)./х/+ 2,8= б).1,2-/х/= в)./х+1/-5,4= г).9-/2х-4/= д)./х-1/+/x+1/=).

Answer 1

Поскольку ΙХΙmin = 0 при Х=0, то

1) Ymin = 0 при Х = 0

2) Ymax = 1,2  при Х = 0

3) Ymin = -5,4  при Х=-1

4) Ymax = 9 при Х = 2

5) Если раскрыть знаки модулей, то получаем

                                -2 * Х  при  Х < -1

Ι Х +1 Ι + Ι Х - 1 Ι  =     2       при  -1 ≤ X ≤ 1

                                 2 * X  при  X > 1

Следовательно  Ymin = 2  при  X ∈ [ -1 ; 1 ]

Answer 2

а)./х/+ 2,8;  Наибольшего нет (бесконечность). Наименьшее достигается при |x|=0, х=0,   Ymin=2,8

б).1,2-/х/,   Наименьшего нет (-бескон). Наибольшее достигается при |x|=0, х=0,  Ymax=1,2.

в)./х+1/-5,4,  Наибольшего нет (бескон). Наименьшее достигается при |x+1|=0, x= -1,   Ymin = -5,4.

г).9-/2х-4/,  Наименьшего нет(-бескон). Наибольшее достигается при

|2x-4|=0, x=2,  Ymax = 9.

д)./х-1/+/x+1/=

   | -2x , при x<-1

= | 2, при -1<=x<=1

   | 2x, при x>1

Видим, что наибольшего нет(бескон). Наименьшее: Ymin = 2. при -1<=x<=1