а)
Если 1 октября - понедельник, то дни идущие через 7 - тоже будут понедельниками (ведь в неделе 7 дней). А перед ними будут воскресенья!
8; 15; 22; 29 - понедельники! 7; 14; 21; 28 - воскресенья! Следующее воскресенье будет уже в ноябре, так как в октябре 31 день. Всего 4 воскресенья, 5 понедельников.
Если 1 октября - пятница, то ближайший понедельник будет 4 октября, далее: 11; 18; 25 - понедельники, а следующий понедельник - в ноябре!
Всего 4 понедельника.
б)
Воскресенье случается каждый 7-й день
26 ÷ 7 = 3 (ост. 5)
То есть по крайней мере 3 воскресенья точно будут! Впрочем, если, например, 1-й из 26 дней будет воскресенье, то и 8; 15; 22-й - тоже будут воскресеньями! Можно начинать не только с воскресенья!
Если 26 дней начинаются с воскресенья, субботы, пятницы, четверга, среды (всего 5 дней недели!), то будет 4 воскресенья, а если со вторника, или понедельника, то только 3.
а) В октябре 31 дней. Дни недели повторяются каждые 7 дней.
1) Если 1 октября - понедельник, то 7 октября - воскресенье. Тогда:
7+7=14 - воскресенье, 14+7=21 - воскресенье, 21+7=28 - воскресенье.
Поэтому, если 1 октября - понедельник, то в октябре 4 воскресений:
7, 14, 21 и 28.
Если 1 октября - пятница, то 3 октября - воскресенье. Тогда:
3+7=10 - воскресенье, 10+7=17 - воскресенье, 17+7=24 - воскресенье, 24+7=31 - воскресенье.
Поэтому, если 1 октября - пятница, то в октябре 5 воскресений:
3, 10, 17, 24 и 31.
2) Если 1 октября - понедельник, то
1+7=8 - понедельник, 8+7=15 - понедельник, 15+7=22 - понедельник, 22+7=29 - понедельник.
Поэтому, если 1 октября - понедельник, то в октябре 5 понедельников:
1, 8, 15, 22 и 29.
Если 1 октября - пятница, то 4 октября - понедельник. Тогда:
4+7=11 - понедельник, 11+7=18 - понедельник, 18+7=25 - понедельник.
Поэтому, если 1 октября - пятница, то в октябре 4 понедельников:
4, 11, 18, 25.
б) До каникул осталось 26 дней. Сколько воскресений может оказаться в этих днях?
Положим 1 день - это воскресенье. Тогда осталось 26-1=25 дней до каникул. В одной недели 7 дней. Поэтому делим 25 на 7:
25:7 = 3 (4 ост).
Отсюда ответ: 1+3=4 воскресений может оказаться в этих днях.
