Найдите двузначное число ,учитывая,что; сумма его цифр равна 11,а частное от деления самого числа на 14 составляет80% частного от деления обращённого числа на 13; (1307-само число ,7031 обращённое число)
Представим двузначное число в виде 10a+b, где а от 1 до 9, а b от 0 до 9. a+b=11 и (10a+b)/14=4/5*(10b+a)/13 (тут 4/5=0.8=80%) перенесем знаменатели и раскроем скобки (10a+b)*5*13=14*4*(10b+a) т.е. 650a+65b=560b+56a или 594a=495b вспомним, что a=11-b и подставим: 594(11-b)=495b получим 6534-594b=495b или 1089b=6534 => b =6. a=5. Число 56.
Как-то раз мальчик увидел задачу: "Запишите взаимно обратные числа данным". Мальчик задумался - он не знал значение термина "взаимно обратные числа", поэтому решил положиться на логику. Взаимно обратные числа, как показалось мальчику - это числа, которые стоят друг за другом. Он начал писать всё по заданию и в итоге исписал половину тетради этой писаниной. Потом домой пришла мама мальчика и решила проверить его домашнее задание. Когда она заглянула в его тетрадь по математике, она увидела это. Мама накричала на мальчика.
Помните, дети: никогда не пытайтесь определять значения незнакомых вам терминов, опираясь только на логику. Вот и сказочке конец, а кто слушал - молодец.
a+b=11
и (10a+b)/14=4/5*(10b+a)/13 (тут 4/5=0.8=80%)
перенесем знаменатели и раскроем скобки
(10a+b)*5*13=14*4*(10b+a)
т.е. 650a+65b=560b+56a или 594a=495b
вспомним, что a=11-b и подставим:
594(11-b)=495b
получим 6534-594b=495b или 1089b=6534 => b =6. a=5. Число 56.