Задача решается уравнением Пусть масса примесей будет х, тогда масса желез х+44. Всего это будет х+х+44, что по условию задачи равно 100 кг. Составим и решим уравнение: х+х+44=100 2*х=100-44 х=56/2 х=28 кг - масса примесей. 1) 28+44= 72 кг. Масса железа. ответ: масса железа 72 кг. Давайте проверим для полной уверенности 28+28+44=56+44=100
Любое натуральное число, на которое делится данное натуральное число, называют делителем этого числа.
Общим делителем нескольких чисел называется число, которое является делите-лем каждого из них. Например, числа 36, 60, 42 имеют общие делители 2, 3 и 6. Среди всех общих делителей всегда есть наибольший, в данном случае это 6. Это и есть наибольший общий делитель (НОД) .
Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) нескольких чисел надо:
1) представить каждое число как произведение его простых множителей, например:
360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 ,
2) записать степени всех простых множителей:
360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 23 · 32 · 51,
3) выписать все общие делители (множители) этих чисел;
4) выбрать наименьшую степень каждого из них, встретившуюся во всех произведениях;
5) перемножить эти степени.
П р и м е р . Найти НОД чисел: 168, 180 и 3024.
Р е ш е н и е . 168 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 = 23 · 31 · 71 ,
Пусть масса примесей будет х, тогда масса желез х+44. Всего это будет х+х+44, что по условию задачи равно 100 кг. Составим и решим уравнение:
х+х+44=100
2*х=100-44
х=56/2
х=28 кг - масса примесей.
1) 28+44= 72 кг. Масса железа.
ответ: масса железа 72 кг.
Давайте проверим для полной уверенности
28+28+44=56+44=100