Из нескольких монет только одна фальшивая она легче остальных как чашечных весов без гирь определить фальшивлю монету а)за одно взвешивание если монет 3 б)за два взвешивание если монет 9 в.за три взвешивание если монет 27
А) Сравниваем 2 монеты. Какая легче, та и фальшивая. Если они равны, то фальшивая - третья, которую не взвешивали. Б) Делим 9 монет на 3 кучки по 3 монеты. Сравниваем 2 кучки. Какая легче, в той фальшивая монета. Если равны, то она в третьей кучке. Получаем 3 монеты, одна из которых фальшивая, то есть задачу А. В) Точно также делим 27 монет на 3 кучки по 9 и за 1 взвешивание находим 9 монет, одна из которых фальшивая. Получаем задачу Б.
5 К --- ? руб., но на 15 р < 3Р + 2К Р - К = ? руб. Решение. 1-ы й с п о с о б. Запишем условие в виде: (3К + 2К) + 15 руб = 3Р + 2К По обе стороны равенства имеются по 2 карандаша. Если мы их уберем, равенство не изменится. 3К + 5*3 руб. = 3 Р У нас всего по 3, значит , если возьмем все по одному, то равенство на изменится: К + 5 = Р, т.е. ручка дороже карандаша на 5 рублей. Р - К = 5 (руб) ответ: на 5 руб ручка дороже 2-о й с п о с о б. 5 - 2 = 3 (к) ---- останется, если убрать 2 карандаша из набора карандашей. 2 - 2 = 0 (к) ---- останется, если убрать 2 карандаша из набора карандашей и ручек. 3 = 3 ---- число карандашей теперь равно числу ручек. 15 : 3 = 5 (р) ---- столько приходится разницы на одну пару ручка и карандаш, т.е. настолько одна ручка дороже карандаша. ответ: на 5 рублей.
5 К --- ? руб., но на 15 р < 3Р + 2К Р - К = ? руб. Решение. 1-ы й с п о с о б. Запишем условие в виде: (3К + 2К) + 15 руб = 3Р + 2К По обе стороны равенства имеются по 2 карандаша. Если мы их уберем, равенство не изменится. 3К + 5*3 руб. = 3 Р У нас всего по 3, значит , если возьмем все по одному, то равенство на изменится: К + 5 = Р, т.е. ручка дороже карандаша на 5 рублей. Р - К = 5 (руб) ответ: на 5 руб ручка дороже 2-о й с п о с о б. 5 - 2 = 3 (к) ---- останется, если убрать 2 карандаша из набора карандашей. 2 - 2 = 0 (к) ---- останется, если убрать 2 карандаша из набора карандашей и ручек. 3 = 3 ---- число карандашей теперь равно числу ручек. 15 : 3 = 5 (р) ---- столько приходится разницы на одну пару ручка и карандаш, т.е. настолько одна ручка дороже карандаша. ответ: на 5 рублей.
Если они равны, то фальшивая - третья, которую не взвешивали.
Б) Делим 9 монет на 3 кучки по 3 монеты. Сравниваем 2 кучки.
Какая легче, в той фальшивая монета. Если равны, то она в третьей кучке.
Получаем 3 монеты, одна из которых фальшивая, то есть задачу А.
В) Точно также делим 27 монет на 3 кучки по 9 и за 1 взвешивание находим
9 монет, одна из которых фальшивая. Получаем задачу Б.